−10%
![]()
Elemente de topologie generala si analiza functionala - Marian Valentin Popescu, Lucian Nita
- Editura
- Pro Universitaria
- An apariție
- 2020
- ISBN
- 9786062612030
47,69 lei Preț de referință: 52,86 lei
Economisești 5,17 leiPrețul include TVA.
Stoc epuizat
Anunță-mă când revine în stoc
- Verificare colet la livrare
- Retur în 14 zile
- Plată securizată
- Livrare la EasyBox
Plătești cu:
Despre carte
CUPRINS
Prefata... v
Prefata... v
CAPITOLUL 1. PROPRIETATI GENERALE ALE SPATIILOR TOPOLOGICE... 11
1. 1. Definitia spatiului topologic. Exemple. Notiunea de vecinatate si
de punct interior pentru o multime... 11
1. 2. Multimi inchise. Aderenta, derivata, frontiera unei multimi.
Multimi dense... 17
1. 3. Baza de vecinatati a unui punct intr-un spatiu topologic. Baza de
deschisi, spatii cu baza numarabila... 27
1. 4. Notiunea de subspatiu topologic. Topologia indusa... 30
1. 5. Siruri generalizate si filtre in spatii topologice... 32
1. 6. Familii de topologii pe o multime data. Relatia de ordine intre
doua topologii... 41
1. 7. Limita si continuitate in spatii topologice... 48
1. 8. Generarea unei topologii folosind proprietatile familiei
vecinatatilor unui punct arbitrar intr-un spatiu topologic... 58
CAPITOLUL 2. TIPURI PARTICULARE DE SPATII TOPOLOGICE... 60
2. 1. Spatii topologice separate... 60
2. 2. Spatii topologice separabile... 63
2. 3. Spatii topologice regulate... 65
2. 4. Spatii topologice compacte... 67
2. 5. Spatii topologice local compacte. Compactificarea Alexandrov.
Cercul si sfera lui Riemann... 79
2. 6. Spatii topologice normale... 84
2. 7. Spatii topologice conexe... 86
2. 8. Produse de spatii topologice... 94
CAPITOLUL 3. SPATII METRICE... 104
3. 1. Definitie, exemple, proprietati generale... 104
3. 2. Spatii metrice complete... 120
3. 3. Metrici topologic si uniform echivalente... 130
3. 4. Spatii metrice compacte... 134
3. 5. Spatii Baire... 141
3. 6. Spatii metrice conexe... 145
3. 7. Compactificarea Čech-Stone. Conditii pentru ca un spatiu
topologic sa fie metrizabil... 148
CAPITOLUL 4. SPATII VECTORIALE TOPOLOGICE... 160
4. 0. Spatii vectoriale. Definitii, exemple, proprietati generale... 160
4. 1. Tipuri remarcabile de multimi in spatii vectoriale... 169
ix
4. 2. Functionale liniare si subliniare. Seminorme si norme.
Functionala Minkowski. Teorema Hahn-Banach... 176
4. 3. Varietati liniare si hiperplane. Proprietati de separare... 184
4. 4. Spatii vectoriale topologice. Definitie, exemple, proprietati
generale... 190
4. 5. Multimi convexe, marginite, total marginite si compacte in spatii
vectoriale topologice... 198
4. 6. Spatii local convexe... 204
4. 7. Topologia slaba pe un spatiu local convex... 211
CAPITOLUL 5. SPATII VECTORIALE NORMATE... 212
5. 1. Definitii, exemple, proprietati generale... 212
5. 2. Spatii vectoriale normate finit dimensionale... 219
5. 3. Spatii Banach. Definitie, proprietati, exemple de spatii Banach... 227
5. 4. Operatori liniari si continui. Definitie, exemple. Spatiul
operatorilor liniari si continui... 238
5. 5. Principii fundamentale ale Analizei Functionale... 246
5. 6. Dualul unui spatiu vectorial normat... 250
5. 7. Caracterizarea dualelor unor spatii concrete... 259
5. 8. Comparatii intre spatii metrice, spatii vectoriale topologice si
spatii vectoriale normate. Conditia de normabilitate a unui
spatiu vectorial topologic... 271
CAPITOLUL 6. INTRODUCERE IN TEORIA DISTRIBUTIILOR... 275
6. 0. Preliminarii... 275
6. 1. Spatiul lui Schwartz... 277
6. 2. Notiunea de distributie. Definitie, exemple... 284
6. 3. Operatii cu distributii... 289
6. 4. Aplicatii ale distributiilor... 299
ANEXA. ELEMENTE DE TEORIA MASURII... 306
A. 1. CLASE DE MULTIMI... 306
A. 2. MASURI POZITIVE. DEFINITII, EXEMPLE, PROPRIETATI... 309
A. 3. FUNCTII MASURABILE... 315
A. 4. INTEGRALA UNEI FUNCTII REALE IN RAPORT CU O MASURA
POZITIVA... 319
INDEX DE NOTIUNI... 326
BIBLIOGRAFIE... 336
x
Detalii
- Autori
- Lucian Nita, Marian Valentin Popescu
- An apariție
- 2020
- Numar pagini
- 338
- ISBN
- 9786062612030
Recenzii
Recenzii
Acest produs nu are inca recenzii. Fii primul care adauga o recenzie.
Doar utilizatorii înregistrați pot scrie recenzii. Autentifică-te sau creează-ți un cont
Întrebări frecvente
- Cât costă livrarea?
- Transportul este gratuit la comenzile de peste 300 lei.
- Pot verifica coletul la livrare?
- Da, coletul se poate deschide la livrare.
- Pot returna cartea?
- Da, în termen de 14 zile de la primire.
Îți recomandăm și
Intrebari si raspunsuri
Lasa o intrebare si in cel mai scurt timp vei primi un raspuns
