Geometrie pentru toti. Clasa a 7-a - Petre Nachila

CUPRINS:
 
Capitolul 1. PATRULATERE
1. 1.    Patrulaterul convex    5
1. 2.    Paralelogramul    9
1. 3.    Linia mijlocie in triunghi. Centrul de greutate al triunghiului    14
1. 4.    Dreptunghiul    19
1. 5.    Rombul    24
1. 6.    Patratul    28
1. 7.    Trapezul    32
1. 8.    Linia mijlocie in trapez    36
1. 9.    Centrul de simetrie si axa de simetrie pentru triunghi si patrulatere    40
1. 10.    Aria triunghiului. Ariile patrulaterelor    45
1. 11. Probleme pentru concursurile scolare    49
Capitolul 2. ASEMANAREA TRIUNGHIURILOR
2. 1.    Segmente proportionale    54
2. 2.    Teorema lui Thales. Teorema bisectoarei    57
2. 3.    Teorema fundamentala a asemanarii    64
2. 4.    Criterii de asemanare a triunghiurilor    70
2. 5.    Probleme pentru concursuri scolare    76
Capitolul 3. RELATII METRICE
3. 1.    Proiectii ortogonale. Teorema inaltimii    81
3. 2.    Teorema catetei    85
3. 3.    Teorema lui Pitagora    89
3. 4.    Notiuni de trigonometrie in triunghiul dreptunghic    95
3. 5.    Rezolvarea triunghiului dreptunghic    99
3. 6.    Ariile poligoanelor    105
3. 7.    Probleme pentru concursurile scolare    109
Capitolul 4. CERCUL
4. 1.    Elementele cercului. Coarda, arc, unghi la centru    113
4. 2.    Unghi inscris in cerc. Triunghi inscris in cerc    117
4. 3.    Tangenta la cerc. Poligoane circumscrise unui cerc    124
4. 4.    Patrulatere inscriptibile    131
4. 5.    Poligoane regulate    136
4. 6.    Lungimea si aria cercului    142
4. 7.    Probleme pentru concursurile scolare    145
Capitolul 5. EXTINDERI
5. 1.    Metode de rezolvare a problemelor de geometrie    149
5. 2.    Relatii metrice in triunghiul oarecare    153
5. 3.    Cercul lui Euler    156
5. 4.    Relatii metrice in cerc    159
5. 5.    Aplicatiile trigonometriei in geometrie    161
5. 6.    Probleme de coliniaritate    167
5. 7.    Probleme de concurenta    170
SOLUTII    174