Descriere
Aceasta lucrare contine probleme de calcul integral si este axata in mod special studiul inegalitatilor integrale care apar in diferite contexte, ca de exemplu: in calculul unor limite de siruri integrale sau in rezolvarea de aplicatii referitoare la teorema de medie.
Lucrarea este structurata in patru capitole, problemele fiind insotite de solutii aproape integrale, iar acolo unde am considerat ca este mai avantajos, in perspectiva implicarii elevilor in rezolvarea problemelor, am prezentat numai cateva scurte indicatii. Primele doua capitole, pe langa problemele rezolvate si cele propuse, contin un scurt breviar teoretic in care sunt prezentate unele rezultate teoretice referitoare la inegalitatile integrale. Ultimul capitol contine cinci teste utile in exersarea abilitatilor si competenfelor specifice.
Problemele prezentate au fost selectionate din urmatoarele surse: 1) subiecte date la olimpiadele nafionale 2) subiecte date la concursurile nationale si international,
3) probleme aparute in prestigioase reviste de specialitate, 4) probleme clasice din domeniu, 5) probleme ale autorului. Un instrument util de selectie al problemelor s-a dovedit a fi internetul.
Fara a face rabat de la claritate, lucrarea se adreseaza elevilor ce se pregatesc pentru olimpiadele de matematica, examenul de bacalaureat sau pentru admiterea la facultate. De asemenea, culegerea poate fi de folos profesorilor in pregatirea lectiilor de la clasa sau pentru exersarea abilitatilor matematice ale elevilor din centrele de excelenta.
Urez succes tuturor celor ce folosesc aceasta carte ca un instrument de antrenament!
Cuprins:
- Capitolul A. Functii positive.Functii monotone.Functii convexe.
- Capitolul B.Inegalitatea Cauchy Buniakowski Schwarz
- Capitolul C.Miscellanea
- Capitolul D.Teste de evaluare
- Bibliografie